La longitud de la circunferencia y el número π

Todos los círculos son iguales, lo que significa que si dividimos la longitud de su circunferencia (a la que llamaremos L) y su diámetro (que llamaremos D), nos da siempre el mismo número ¿Y qué es el diámetro? Pues el segmento que pasa por el centro del círculo y que lo divide en  dos partes iguales. Esto se ve mejor en el dibujo de abajo.

Ahora vamos a ver cuál es el resultado de esa división, es decir, cual es la proporción entre la longitud de una circuferencia y su diámetro. Para ello vamos a buscar objetos de forma circular o cilíndrica (una lata de refresco, un tubo de pegamento, un tarro de mermelada…) y vamos a tomar las medidas correspondientes usando un trozo de cordel y una regla. Los resultados los vamos anotando en una tabla. Yo lo he hecho con cosas que he ido encontrando en casa y estos han sido los resultados:

El resultado no es siempre el mismo porque al medir se cometen errores pero siempre me da tres y pico. Y efectivamente, la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro es 3 y pico, más exactamente: 3,14159265358979323846… con puntos suspensivos porque es un número con infinitas cifras decimales. Como es un número muy útil y es complicado escribir tantos decimales, lo nombramos con la letra griega π que se lee ‘pi’.

O sea que: L/D= π

Así que multiplicando el Diámetro de un círculo por el número π sabremos cuál es la longitud de su circunferencia. O sea: L= πD

A veces hablamos de radio en lugar de diámetro, por ejemplo, el radio de una rueda de bicicleta. El radio (que vamos a llamar R) no es otra cosa que la mitad del diámetro, o sea, que dos radios hacen un diámetro. Así que la longitud de una circunfrencia también se puede escribir como: L= 2πR

Ejercicio: pedir a cada niño que traiga un objeto con alguna superficie circular y que mida la longitud de su circunferencia, su diámetro y que haga la división. Al final se escriben todos los resultados en una tabla y se hace la media.

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