Animación (II): zoótropo

El año pasado fui juez de una acalorada disputa entre dos niños de seis años. La cosa transcurrió así:

– Niño 1: Cristina, ¿verdad que los dibujos animados no existen?
– Cristina: Cierto, los dibujos animados no existen.
– Niño 1 (con cara de triunfo y satisfacción dirigiéndose a Niño 2): ¿Oiste? Ya te había dicho yo que los dibujos animados eran en realidad seres humanos disfrazados.

Me chocó que a esa edad, niños que pasan horas viendo dibujos animados, tuvieran tal confusión sobre su naturaleza. Desde entonces, he pensado maneras de mostrar los principios de la animación. Una manera es con la técnica de ‘stop motion’, que expliqué aquí. También es interesante el  funcionamiento del zoótropo.

El zoótropo es un dispositivo muy ingenioso que consiste en un tambor giratorio donde se disponen dibujos sucesivos de distintas fases de una acción animada (una persona caminando, por ejemplo). El tambor se hace girar de modo que al mirar por una serie de ranuras verticales, da la impresión de que las imágenes están en movimiento (hay ejemplos aquí). En esta actividad, voy a hacer un dispositivo que funcione de manera similar, pero en lugar de un cilindro giratorio usaré un tocadiscos y en lugar de rendijas emplearé una cámara web.

Las matemáticas

Los tocadiscos giran a una determinada velocidad, normalmente a 33 o 45 rpm (revoluciones por minuto). Eso significa que en 1 minuto dan 33 o 45 vueltas. Es decir, que en 1 segundo darán 33/60  (=0.55) o 45/60 (=0.75) vueltas, o, lo que viene a ser lo mismo, tardarán 1/0.55 (=1.82) o 1/0.75 (=1.33) segundos en dar una vuelta completa. Supongamos que dividimos el disco del tocadiscos en, por ejemplo, 18 secciones iguales (lo mismo que haríamos si queremos repartir una pizza entre 18 personas). Imaginemos ahora que hacemos un dibujo en cada una de esas secciones. Como el disco tarda 1.82 (o 1.33) segundos en dar una vuelta completa, en pasar de un dibujo a otro tardará ese tiempo dividido entre 18. Por ejemplo, un disco con 18 fotos a 45 revoluciones por minuto, al girar mostrará un dibujo cada 1.33/18 segundos, o sea, cada 0.074 segundos. Nuestro experimento consiste en sacar fotos exactamente al mismo ritmo al que aparecen tos dibujos. Tenemos que saber entonces el número de fotos que necesitamos sacar cada segundo. Si resulta que cada 0.074 segundos vemos un dibujo, necesitaremos 1/0.074 (=13.5) fotos cada segundo. Cada segundo tendríamos que pulsar 13. 5 veces el botón de la cámara, algo imposible de hacer a mano. Sin embargo, las videocámaras o cámaras web sí se pueden regular para hacerlo automáticamente.  Se trata simplemente de seleccionar los ‘frames’ por segundo, o fps, en el control de nuestra cámara.

En el caso general, si llamamos ‘vt’ a la velocidad del tocadiscos expresada en rpm (33 o 45 en los tocadiscos normales), ‘n’ al número de secciones en que dividimos el disco (18 en nuestro ejemplo) y ‘vc’ a la velocidad de la cámara en ‘frames’ por segundo, tenemos la siguiente relación: vc=(vt/60)*n.

El experimento

Vamos a dividir un circulo de cartulina del tamaño de un disco en 18 sectores (o sea, cada sección tendrá un ángulo de 360/18= 20 grados) y a  hacer un dibujo en cada parte. Los dibujos tienen que mostrar los momentos sucesivos de una determinada escena. Después hacemos girar el disco a 45 rpm, y tomamos imágenes con una cámara web que hemos regulado para que lea a 13.5 fps (también se puede usar una cámara de vídeo siempre que permita cambiar el número de frames por segundo). Al mirar el resultado nos dará la impresión de que los sectores no se habrán movido porque la cámara saca fotos al mismo ritmo que el tocadiscos.

tocadiscos

El resultado

Lo hacemos y resulta que en lugar de ver lo que esperamos, las figuras parecen desplazarse así:

Como sabemos que no nos hemos equivocado en los cálculos, suponemos que lo que ocurre es que el tocadiscos no gira exactamente a 45 rpm sino un poco más despacio. Los tocadiscos tienen un motor que mueve una correa y es normal que con los años y el uso esta correa se afloje haciendo que cambie ligeramente la velocidad de giro. Para conseguir el efecto deseado, debemos ajustar mejor la sincronización  de cámara y tocadiscos. Esto se puede hacer cambiando la velocidad de la cámara (yo lo intenté, pero es tedioso) o regulando la velocidad del tocadisco con una perilla que suele haber al efecto (mucho más práctico). Aquí hay que decir que la sincronización es muy complicada porque la frecuencia de giro tiene que ser determinada con muchísima precisión. Yo he consegiuido un resultado aceptable aunque inevitablemente hay momentos en que parece que la imagen ‘salta’ porque cámara y tocadiscos no van exactamente a la par.

En el siguiente vídeo muestro el resultado. En esta primera tentativa me he centrado más en la técnica del asunto y no tanto en la parte ‘artística’. De cualquier manera, esto último corresponde sobre todo a los niños.

La música del vídeo es “Paganini paga tot a Nono” de Pascal Comelade.

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El Sistema Solar

Hace un tiempo creé una página educativa sobre el Sistema Solar. Como parece que ha gustado (al menos tiene muchas visitas), he decidido ponerla en el blog. Se accede a ella pinchando sobre la imagen.

web-sistema-solar

El dictado dibujado (Método Poz)

Voy a explicar una técnica para mejorar la ortografía entrenando la memoria visual a través de una representación esquemática de las palabras. Supe de este sistema en un foro de internet donde se debatía sobre ortografía. Tengo que agradecer a su autor, Juan Poz, no sólo su amabilidad al responderme, sino el haberme enviado un documento donde explicaba su método – el Método Poz – con todo detalle.

Según su experiencia este sistema da muy buenos resultados en el caso de alumnos que tienen el castellano como primera lengua así que me ha parecido interesante difundirlo aquí. Yo lo he adaptado a los hablantes canarios – o a los hablantes seseantes en general – por la dificultad añadida de no distinguir los fonemas representados por z, c (antes de e o i) y s.

Todo el que quiera puede usarlo siempre y cuando se haga mención a su propiedad intelectual:

Dictado dibujado, Método Poz. Original de Juan Poz.

1) El primer paso va a consistir en trazar una raya por cada una de las palabras que componen un texto. La longitud de la raya estará acorde con la longitud de la palabra. Además, se deben mantener los signos de puntuación tal y como aparecen. Voy a usar el mismo ejemplo que se da en el método original.

Hay ahí un hombre que iba a decírtelo, pero tú no le has dejado ni abrir la boca.

Haremos algo como esto:

dictado01

He dejado bastante espacio entre un renglón y otro porque al terminar el esquema se escribirá la palabra correspondiente debajo de cada línea.

2) El segundo paso consiste en dibujar todos y cada uno de los rasgos sobresalientes de cada palabra. Por ejemplo:

‘Hay’ comienza con h y termina con y así que se dibujará algo así:

dictado_hay

En “ahí”, lo que destaca es la h y la tilde final:

dictado_ahi

La palabra “un” no tiene ningún rasgo destacable y queda así:

disctado_un

En “hombre” sobresale la h y la b:

dictado_hombre

En “que” la q:

dictado_que

En “iba” la b:

dictado_iba

La a tampoco tiene ningún rasgo significativo y queda así:

disctado_un

Y en “decírtelo” destaca la d inicial, la c, la t,  la l y la tilde en la i. Para la c se me ha ocurrido hacer un trazo más pequeño; la s se representará con un “gusanito” o especie de s simplificada (algo como esto: ∫) y la z con una raya hacia abajo, como si estuviera escrita con la grafía cursiva tradicional (“ℨ”). Más adelante pondré un ejemplo pero por ahora la palabra “decírtelo” toma esta forma:

dictado_decirtelo

Al final la frase entera queda así:

dictado_02Donde he usado un punto para distinguir la j de la g, lo que nos viene muy bien para los casos en que esta última venga acompañada de e o i.

3) Una vez dibujado el texto (que ahora parece árabe) el profesor lo retira y pasa a dictarlo. El alumno deberá escribirlo debajo de la representación de cada palabra para ir fijándose y ayudándose en la imagen visual de esta.


Se me ocurren ahora estos versos de Miguel Hernández para practicar un poco más.

Al octavo mes ríes

con cinco azahares.

Que quedaría así:

dictado03


Las mayúsculas, que no estén al principio del texto o detrás de un punto, se señalan con una flecha. Por ejemplo “Asunción Hernández”:

dictado 04

En cuanto a los signos de nterrogación y exclamación se representan igual que se escriben. Y así se le va cogiendo el truco poco a poco, primero con frases breves, hasta llegar a hacer dictados más largos.
Por supuesto este método es compatible con todo tipo de trucos mnemotécnicos, otras imágenes visuales, metáforas, rimas, canciones o lo que sea. Todo vale si sirve para aprender.

El disco de Newton

Disco de NewtonIsaac Newton se dio cuenta de que la luz blanca, del Sol, se descomponía en los colores del arcoiris al hacerla pasar a través de un prisma de cristal, así que pensó que esos mismos colores pueden volver a unirse para formar la luz blanca. Para demostrarlo ideó un disco con sectores pintados de cada uno de los colores del arcoiris. Al hacerlo girar rápidamente, estos se combinan formando el color blanco.

En este caso yo lo pinté  igual que Newton (como se ve en la imagen de la izquierda, extraída de la wikipedia) aunque, por una confusión sobre el nombre de los colores, usé turquesa en lugar del llamado índigo que es en realidad añil en español. En definitiva, me quedó así: amarillo (un sector de 30º), verde (30º), azul (30º), turquesa (15º), violeta (30º), rojo (30º) y naranja (15º). Para hacerlo girar acoplé un motorcito con su pila y un interruptor, algo que Sir Isaac no pudo hacer porque en su tiempo aún no se habían inventado. En internet hay cientos de vídeos con esta misma experiencia pero yo voy a mostrar el que hice con lápices de colores para llevar a la “semana cultural”. En general fue motivo de asombro para los niños que lo vieron, algo que tengo que reconocer me asombró a mí también: a veces pensamos que los niños de hoy en día ya lo han visto todo y no es verdad. Así se ve el disco al girar:

Problemas de matemáticas

He encontrado estos problemas en un libro alemán de matemáticas(*) para niños de primero de primaria. Son como esos pasatiempos, que a veces vienen en los períodicos, para encontrar el número que corresponde a cada uno de los dibujos. Las matemáticas tienen la ventaja de ser universales así que no hace falta saber alemán para poder hacerlos. Pinchando sobre las imágenes se ven más grandes. Parecen complicados, ¿no? Pero los niños son más listos de lo que parecen 🙂

Libro alemán 02

(*) Mathe-Stars 1, Knobel- und Sachaufgaben; 2008, Oldenbourg Schulbuchverlag.

Cohete

Este es un pcohete paso 2equeño cohete que hice con cartulina, un globo y cañitas, una actividad de las que se puede catalogar como “vieja como el mundo” y que me parece didáctica para niños pequeños. Surgió com trabajo para hacer con los de primero en la “semana cultural”, donde había que preparar un taller de un par de horas. Al final me tocó estar con niños mayores e hicimos un zoótropo, que quizás algún día ponga aquí. Aquí y aq he colgado el cohete que yo hice para que pueda ser usado como plantilla. Yo he puesto una cañita fina  por donde he pasado hilo de nailon y una más gruesa (con la fina la fuerza es insuficiente par impulsar el cohete) donde va el globo enganchado con un elástico.  Todo va pegado con cinta adhesiva y pegamento de barra normal y corriente.

Se trata de mostrar el principio de funcionamiento de un cohete, que se basa en la tercera ley de Newton: a cada acción corresponde siempre una reacción igual y contraria. En un globo inflado y cerrado la presión del aire actúa en todas las direcciones pero el globo no se mueve porque las fuerzas de las paredes se anulan con las fuerzas del aire. Si dejamos escapar el aire del globo, tendremos un chorro de moléculas de gas que sale a gran velocidad, provocando la correspondiente reacción que impulsa el cohete en sentido opuesto, o sea, hacia delante. En los cohetes de verdad ocurre lo mismo pero no hay globos sino cámaras de combustión donde además de combustible hay oxígeno.

Finalmente incluyo un vídeo, grabado con más pena que gloria, donde se ve el ingenio en funcionamiento: 3,2,1…

Modelo a escala del Sistema Solar

La actividad que voy a explicar pretende familiarizar a los niños con las verdaderas dimensiones del sistema solar. Por un lado se tratarán las distancias de los planetas al Sol y por otro los tamaños relativos de los distintos cuerpos del sistema solar.

¿Dónde se puede realizar?

Nuestro modelo de sistema solar tendrá unos 50 m de largo así que el aula se va a quedar pequeña. Se recomienda salir al patio o  ir a una plaza o a un parque cercano.

¿Qué material se necesita?

  • Lápiz, papel (o el PDF que doy al final) y tiza.
  • Una cinta métrica o un metro de carpintero.
  • Una bobina de cuerda fina (al menos 60 m de cuerda).
  • 9 pinzas de la ropa y 9 palitos.
  • Varios bloques de plastilina.
  • Una pelota de baloncesto.
  • Una pelota de voleibol.
  • 2 pelotas de tenis.
  • Varios boliches.

¿Qué hay que hacer?

Se propone hacer en grupo las siguientes actividades:

1) En la tabla (pinchando sobre ella se ve más grande) se dan las distancias al Sol de los planetas del sistema solar y, en la última fila, el diámetro del Sol.

1.A. Pasa las distancias a escala tomando un factor de escala de 1:100.000.000.000, es decir, suponiendo que 1 centímetro equivale a 100.000.000.000 centímetros o, lo que es lo mismo, 1.000.000 kilómetros. (En azul y cursiva he escrito el resultado en unidades manejables).

abla 1: Distancias de los planetas al Sol y diámetro del Sol, reales y a escala 1:100.000.000.000

Tabla 1: Distancias de los planetas al Sol y diámetro del Sol, reales y a escala 1:100.000.000.000

1.B. Con la plastilina haz una bolita del tamaño que hemos calculado para el Sol. Elige un punto del patio donde queremos que esté situado y a partir de ahí mide las distancias que se han calculado usando el metro y la bobina de cuerda. En cada posición pon una tarjeta con la foto del planeta (que puedes descargar en el PDF que doy al final – recuerda que las imágenes sólo se pueden usar con fines educativos) y el nombre del planeta correspondiente . Con las pinzas de la ropa y los palitos se pueden hacer unos soportes para las fotos.

2) En esta otra tabla se muestran los diámetros del Sol y de los planetas.

Tabla 2: Diámetros reales y a escala 1:600.000.000 del Sol y los planetas del sistema solar.

2.A. Pon los diámetros a escala tomando un factor de escala de 1:600.000.000, es decir, suponiendo que 1 centímetros equivale a 600.000.000 centímetros o, lo que es lo mismo 6.000 kilómetros. (En azul y cursiva he añadido los resultados en unidades manejables).

2.B. Dibuja un círculo con tiza del tamaño a escala del Sol y después con las pelotas de baloncesto, voleibol y tenis y con los boliches, ayudándote también de la plastilina, construye un modelo a escala de los planetas. (El círculo se puede dibujar fácilmente usando un trozo de cuerda a modo de compás. Además, la escala se ha elegido para que Júpiter tenga el tamaño de una pelota de baloncesto y Saturno de una pelota de voleibol. Urano y Neptuno serían algo mayores que las pelotas de tenis pero recubriéndolas de plastilina se pueden conseguir las dimensiones deseadas. Los planetas pequeños se pueden representar con los boliches y la plastilina. Todos los planetas deben de caber en el círculo que representa el Sol).

En las actividades 1 y 2 hemos usado escalas diferentes así que ambos modelos no se pueden poner juntos. Sin embargo, nos podemos hacer una idea de las dimensiones del sistema solar al comparar el tamaño del Sol en uno y otro modelo y el tamaño relativo de los planetas.
¡Es muy difícil imaginar cómo es el sistema solar!

Además de familiarizar a los niños con las dimensiones del sistema solar, esta actividad permite trabajar con los conceptos de escala y orden de magnitud, además de que sirve para practicar los cambios de unidades y la notación científica. De todas maneras, los que se quieran ahorrar los cálculos pueden usar este calculador de escalas para el sistema solar.

He creado un PDF que los profesores pueden descargar para hacer esta actividad con sus alumnos:

PDF de la actividad: el sistema solar a escala

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