Animación (II): zoótropo

El año pasado fui juez de una acalorada disputa entre dos niños de seis años. La cosa transcurrió así:

– Niño 1: Cristina, ¿verdad que los dibujos animados no existen?
– Cristina: Cierto, los dibujos animados no existen.
– Niño 1 (con cara de triunfo y satisfacción dirigiéndose a Niño 2): ¿Oiste? Ya te había dicho yo que los dibujos animados eran en realidad seres humanos disfrazados.

Me chocó que a esa edad, niños que pasan horas viendo dibujos animados, tuvieran tal confusión sobre su naturaleza. Desde entonces, he pensado maneras de mostrar los principios de la animación. Una manera es con la técnica de ‘stop motion’, que expliqué aquí. También es interesante el  funcionamiento del zoótropo.

El zoótropo es un dispositivo muy ingenioso que consiste en un tambor giratorio donde se disponen dibujos sucesivos de distintas fases de una acción animada (una persona caminando, por ejemplo). El tambor se hace girar de modo que al mirar por una serie de ranuras verticales, da la impresión de que las imágenes están en movimiento (hay ejemplos aquí). En esta actividad, voy a hacer un dispositivo que funcione de manera similar, pero en lugar de un cilindro giratorio usaré un tocadiscos y en lugar de rendijas emplearé una cámara web.

Las matemáticas

Los tocadiscos giran a una determinada velocidad, normalmente a 33 o 45 rpm (revoluciones por minuto). Eso significa que en 1 minuto dan 33 o 45 vueltas. Es decir, que en 1 segundo darán 33/60  (=0.55) o 45/60 (=0.75) vueltas, o, lo que viene a ser lo mismo, tardarán 1/0.55 (=1.82) o 1/0.75 (=1.33) segundos en dar una vuelta completa. Supongamos que dividimos el disco del tocadiscos en, por ejemplo, 18 secciones iguales (lo mismo que haríamos si queremos repartir una pizza entre 18 personas). Imaginemos ahora que hacemos un dibujo en cada una de esas secciones. Como el disco tarda 1.82 (o 1.33) segundos en dar una vuelta completa, en pasar de un dibujo a otro tardará ese tiempo dividido entre 18. Por ejemplo, un disco con 18 fotos a 45 revoluciones por minuto, al girar mostrará un dibujo cada 1.33/18 segundos, o sea, cada 0.074 segundos. Nuestro experimento consiste en sacar fotos exactamente al mismo ritmo al que aparecen tos dibujos. Tenemos que saber entonces el número de fotos que necesitamos sacar cada segundo. Si resulta que cada 0.074 segundos vemos un dibujo, necesitaremos 1/0.074 (=13.5) fotos cada segundo. Cada segundo tendríamos que pulsar 13. 5 veces el botón de la cámara, algo imposible de hacer a mano. Sin embargo, las videocámaras o cámaras web sí se pueden regular para hacerlo automáticamente.  Se trata simplemente de seleccionar los ‘frames’ por segundo, o fps, en el control de nuestra cámara.

En el caso general, si llamamos ‘vt’ a la velocidad del tocadiscos expresada en rpm (33 o 45 en los tocadiscos normales), ‘n’ al número de secciones en que dividimos el disco (18 en nuestro ejemplo) y ‘vc’ a la velocidad de la cámara en ‘frames’ por segundo, tenemos la siguiente relación: vc=(vt/60)*n.

El experimento

Vamos a dividir un circulo de cartulina del tamaño de un disco en 18 sectores (o sea, cada sección tendrá un ángulo de 360/18= 20 grados) y a  hacer un dibujo en cada parte. Los dibujos tienen que mostrar los momentos sucesivos de una determinada escena. Después hacemos girar el disco a 45 rpm, y tomamos imágenes con una cámara web que hemos regulado para que lea a 13.5 fps (también se puede usar una cámara de vídeo siempre que permita cambiar el número de frames por segundo). Al mirar el resultado nos dará la impresión de que los sectores no se habrán movido porque la cámara saca fotos al mismo ritmo que el tocadiscos.

tocadiscos

El resultado

Lo hacemos y resulta que en lugar de ver lo que esperamos, las figuras parecen desplazarse así:

Como sabemos que no nos hemos equivocado en los cálculos, suponemos que lo que ocurre es que el tocadiscos no gira exactamente a 45 rpm sino un poco más despacio. Los tocadiscos tienen un motor que mueve una correa y es normal que con los años y el uso esta correa se afloje haciendo que cambie ligeramente la velocidad de giro. Para conseguir el efecto deseado, debemos ajustar mejor la sincronización  de cámara y tocadiscos. Esto se puede hacer cambiando la velocidad de la cámara (yo lo intenté, pero es tedioso) o regulando la velocidad del tocadisco con una perilla que suele haber al efecto (mucho más práctico). Aquí hay que decir que la sincronización es muy complicada porque la frecuencia de giro tiene que ser determinada con muchísima precisión. Yo he consegiuido un resultado aceptable aunque inevitablemente hay momentos en que parece que la imagen ‘salta’ porque cámara y tocadiscos no van exactamente a la par.

En el siguiente vídeo muestro el resultado. En esta primera tentativa me he centrado más en la técnica del asunto y no tanto en la parte ‘artística’. De cualquier manera, esto último corresponde sobre todo a los niños.

La música del vídeo es “Paganini paga tot a Nono” de Pascal Comelade.

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Sensor de temperatura con Arduino

En esta entrada voy a explicar como medir la temperatura con un sensor electrónico con Arduino y representarla gráficamente, en tiempo real, con Python.

Desde hace bastante tiempo vengo dándole vueltas a la idea de tener una estación meteorológica  en la (hipotética) clase para que los (hipotéticos) niños se familiaricen con los aparatos de medida y comiencen a trabajar con representaciones gráficas de datos, errores de medida, relaciones entre variables… además de con cuestiones básicas sobre meteorología. Aunque en el mercado hay estaciones meteorológicas no demasiado caras, fabricarla uno mismo tiene la ventaja, no sólo del bajo precio, sino de ser una forma de introducir cuestiones básicas de electrónica e informática. Por ahora comenzaremos midiendo la temperatura.

Nos va a hacer falta:

  • Un sensor de temperatura, que es un dispositivos que transforman los cambios de temperatura en cambios de señal eléctrica para ser finalmente procesada por un dispositivo  electrónico. En este caso, usaremos el TMP36. Este sensor es bastante preciso y muy sencillo de usar. Funciona con un rango de voltaje de 2.7V a 5.5V y viene calibrado directamente en grados centígrados (ºC). Cuesta 1.5 euros, aproximadamente.

Hay que tener en cuenta que con cada grado centrígrado el voltaje cambia 10 mV y que a la temperatura 0 le corresponde un valor de 500 mV.  Es decir:

Temperatura (grados) = (Temperatura (voltios) – 500/1000) / (10/1000)

o lo que es lo mismo:

Temperatura (grados) = (Temperatura (voltios) – 0.5) *100

Así, a un volaje de 700 mv (0.7 V) le corresponde una temperatura de 20 ºC.

  • Una placa de pruebas o protoboard. En realidad no es necesaria pero la usaremos porque es más fácil montar los componentes con ella.
  • Una placa Arduino Uno. Cuesta unos 20 euros pero la podemos usar para otra cosa cuando dejemos de utilizar la estación meteorológica.
  • Cables.
  • Un ordenador (da igual que tenga Linux, Mac OS o windows) en el que debemos instalar algunos programas. Se trata de software libre que se puede bajar gratuitamente de internet:
    • El software de Arduino.
    • El lenguaje de programación Python.
    • La librería numpy, para hacer cálculos científicos con Python.
    • La librería matplotlib, que nos permite hacer gráficas 2D con Python.
    • La librería pySerial, para acceder a los puertos serie de Arduino.

El montaje con Arduino es realmente sencillo. Sigue este esquema:

Esquema del montaje del sensor TMP36

Esquema del montaje del sensor TMP36 (la figura está hecha con fritzing)

Que en la placa se vería así:

Montaje con Arduino del sensor TMP36 (figura hecha con fritzing).

Montaje con Arduino del sensor TMP36 (figura hecha con fritzing).

La salida del sensor va a uno de los puertos analógicos del arduino. Para leerlo se escribe un  programa indicando el puerto con la salida y el factor de conversión de voltios a temperatura. Yo lo  he bajado de la página de Arduino así que no lo voy a copiar aquí. Con este programa, los datos de la temperatura irán aparaciendo en una ventana que se abre al pinchar sobre el botón de la derecha arriba de la interfaz de Arduino (el que tiene como una lupa, como se muestra en la figura):

interfaz_arduino

Finalmente, para hacer que los datos se vayan representando automáticamente en una gráfica a tiempo real, he creado el siguiente programa en Python:

Programa para medir la temperatura con Python (se puede bajar pinchado sobre la imagen).

Programa para medir la temperatura con Python

Para ejecutarlo, simplemente hay que escribir en el terminal:

>python temperatura.py

El resultado se puede ver en el siguiente vídeo. He hecho que la temperatura suba tocando el sensor y que baje acercando un cubo de hielo.

Tres experimentos sobre tensión superficial

En el primer experimento el comandante de la Estación Espacial Internacional muestra lo que ocurre cuando se escurre una toalla en un entorno de microgravedad. ¿Y qué ocurre? Pues esto:

En este otro, se deja caer el agua de una manguera al lado de un altavoz que emite un sonido con una frecuencia determinada. El sonido es una onda que se transmite con la compresión y expansión del medio donde se propaga, en este caso, el aire. Este aire va a ‘empujar’ al agua que tomará la forma de la onda.

Y en este último vídeo se explica cómo hacer un barquito movido por la fuerza debida a la diferente tensión superficial de dos líquidos, en este caso, de agua y jabón. Es fácil de hacer y muy ilustrativo:

El Sistema Solar

Hace un tiempo creé una página educativa sobre el Sistema Solar. Como parece que ha gustado (al menos tiene muchas visitas), he decidido ponerla en el blog. Se accede a ella pinchando sobre la imagen.

web-sistema-solar

Animación (I): stop motion

En el siguiente vídeo he usado la técnica del stop-motion que consiste combinar una serie de fotografías de un elemento estático en distintas posiciones para simular movimiento. La idea es ir moviendo los objetos (figuras de plastilina,  modelos a escala, muñecos…) para grabarlos fotograma a fotograma, o foto a foto. Sólo hace falta tener una idea y un poquito de paciencia. Yo he usado las figuritas de acción del Santo y Blue Demon, dos ídolos de la lucha libre mexicana, que compré en su día por que me parecieron pintorescas. Los he puesto en un escenario estilo mexicano y los he hecho bailar al ritmo de Pérez Prado. Para este proyecto he sacado unas 200 fotos y las he combinado  usando el programa iMovie, pero lo mismo se podría hacer con el propio software de la cámara digital que se vaya a usar o con otros programas como el trakAx, el Movie Maker, o el Format Factory. Si las fotos se reproducen a una velocidad lo suficientemente rápida, el ojo no es capaz de darse cuenta del cambio de una imagen a otra. Este es el principio del cine.

Estos son los protagonistas en el escenario:

CIMG0210

La cámara se monta en un trípode para que el fondo quede siempre fijo y, entonces, se mueven un poco los muñecos y se saca una foto; se mueven otro poco, y nueva foto; movimiento, foto, movimiento, foto, movimiento foto… y así hasta conseguir la secuencia deseada.

Este es el resultado:

Lista de verificación para páginas web

Esta actividad surge a raiz de esta noticia leida aquí. Un equipo de la Universidad de Connecticut, en Estados Unidos, realizó un estudio en el que los mejores lectores de de las clases de séptimo curso de distintas escuelas situadas en distritos con ingresos bajos, tenían que evaluar la fiabilidad de una página web, en este caso, una página  dedicada a un animal conocido como pulpo arbóreo del noroeste del Pacífico, creada, en 1998, por alguien conocido como Lyle Zapato, imaginamos que a modo de broma. A los niños no se les dijo que la información fuese cierta, sino que se les pidió que evaluasen si era cierta. Pues bien, el 87,5% de los chicos de séptimo juzgó la página web como fiable y más de la mitad llegó a calificarla como muy fiable. El pequeño grupo de estudiantes que dijo que la información no era creíble, procedía de la misma escuela y acababan de participar en una clase que les enseñaba a sospechar de la información online, en la cual se usaba, precisamente,  este mismo ejemplo del pulpo arbóreo.

En la escuelas se fomenta que los niños busquen información de la red por ellos mismos pero no se les enseña a evaluar la fiabilidad de la información que leen allí. Por eso, he creado una herramienta para hacer una evaluación sistemática de páginas web. Se trata de una lista de verificación con 14 preguntas sobre la autoría del sitio web, las fuentes de la información mostrada, las citas, los enlaces, el tipo de lenguaje empleado, su intencionalidad… Las preguntas se deben contestar una vez que se haya leído la página y se tenga una idea general sobre su contenido. En total se otorgan 20 puntos, de tal manera que cuantos más puntos reciba una página, más fiable es su contenido.

En principio, se puede hacer la evaluación con el profesor con una serie de páginas de ejemplo, para después intentar que sean los propios niños los que hagan el test cada vez que busquen información en internet. La idea es intentar que los niños aprendan en qué tienen que fijarse para saber qué hace fiable la información publicada en cualquier medio, no necesariamente digital. A continuación presento las preguntas con la puntuación correspondiente. Una página con una puntuación menor del 50% (10 puntos) no es nada fiable. Si ese fuera el caso, es mejor buscar otra fuente de información. Por debajo de 60% (12 puntos) hay dudas sobre la veracidad de los contenidos o la intencionalidad de la página y habría que intentar cofirmarlos con fuentes externas.

  1. ¿Están el autor o la organización responsable de la página claramente identificados? Sí: 1 punto; No: 0 puntos.
  2.  ¿Hay algún enlace o alguna otra forma de contactar con el autor? Sí: 1 punto; No: 0 puntos.
  3. ¿Se puede distinguir si el objetivo de la página es ofrecer información, dar una opinión o vender algún producto?  Sí: 2 puntos; No: 0 puntos.
  4. ¿Está el contenido de la página escrito o revisado por algún experto? Sí: 2 punto; No: 0 puntos.
  5. ¿El contenido es original o, en caso de que no lo sea, están las fuentes claramente identificadas? Sí: 2 puntos; No: 0 puntos.
  6. ¿Se puede verificar la información con enlaces, referencias, bibliografías u otras fuentes dignas de crédito? Sí: 2 puntos; No: 0 puntos.
  7. ¿Hay errores tipográficos obvios o palabras mal escritas u otros signos de dejadez? Sí: 1 punto; No: 0 puntos.
  8. ¿Está clara la fecha de publicación de la información o existen indicios de que se hace un intento de mantener la página actualizada? Sí: 1 punto; No: 0 puntos.
  9. ¿Hay información que contradice la que ya conocías o la que te llega por otras fuentes? Sí: 0 punto; No: 1 puntos.
  10. ¿Tienen las  imágenes los créditos correspondientes? Sí: 1 punto; No: 0 puntos.
  11. ¿La página utiliza un lenguaje inapropiado o provocador? Sí: 0 punto; No: 1 punto.
  12. ¿Se puede saber si la página tiene publicidad y en ese caso distinguirla de los contenidos? Sí: 1 punto; No: 0 puntos.
  13. ¿Se puede confirmar la información con fuentes externas? Sí: 2 puntos; No: 0 puntos.
  14. ¿Hay otros medios, digitales o no, que citen esta página? Sí: 2 puntos; No: 0 puntos.

Para facilitar la evaluación, he creado este test online:

Lista de verificación para páginas web (test online)

Con este siestema, la página sobre el pulpo de los árboles del noroeste del Pacífico (“The Pacific Northwest tree octopus“) puntúa con un 50%, mientras que el sitio “Mundo desconocido“, que tiene una factura impecable aunque hace afirmaciones muy arriesagadas sin dar referencias o citar fuentes fiables, obtiene un 45%. La página de “La ciencia es bella“, sin embargo, es clasificada como fiable por nuestro sistema con un 85%, al igual que el sitio de la NASA en español que obtiene un 100% de fiabilidad.

El dictado dibujado (Método Poz)

Voy a explicar una técnica para mejorar la ortografía entrenando la memoria visual a través de una representación esquemática de las palabras. Supe de este sistema en un foro de internet donde se debatía sobre ortografía. Tengo que agradecer a su autor, Juan Poz, no sólo su amabilidad al responderme, sino el haberme enviado un documento donde explicaba su método – el Método Poz – con todo detalle.

Según su experiencia este sistema da muy buenos resultados en el caso de alumnos que tienen el castellano como primera lengua así que me ha parecido interesante difundirlo aquí. Yo lo he adaptado a los hablantes canarios – o a los hablantes seseantes en general – por la dificultad añadida de no distinguir los fonemas representados por z, c (antes de e o i) y s.

Todo el que quiera puede usarlo siempre y cuando se haga mención a su propiedad intelectual:

Dictado dibujado, Método Poz. Original de Juan Poz.

1) El primer paso va a consistir en trazar una raya por cada una de las palabras que componen un texto. La longitud de la raya estará acorde con la longitud de la palabra. Además, se deben mantener los signos de puntuación tal y como aparecen. Voy a usar el mismo ejemplo que se da en el método original.

Hay ahí un hombre que iba a decírtelo, pero tú no le has dejado ni abrir la boca.

Haremos algo como esto:

dictado01

He dejado bastante espacio entre un renglón y otro porque al terminar el esquema se escribirá la palabra correspondiente debajo de cada línea.

2) El segundo paso consiste en dibujar todos y cada uno de los rasgos sobresalientes de cada palabra. Por ejemplo:

‘Hay’ comienza con h y termina con y así que se dibujará algo así:

dictado_hay

En “ahí”, lo que destaca es la h y la tilde final:

dictado_ahi

La palabra “un” no tiene ningún rasgo destacable y queda así:

disctado_un

En “hombre” sobresale la h y la b:

dictado_hombre

En “que” la q:

dictado_que

En “iba” la b:

dictado_iba

La a tampoco tiene ningún rasgo significativo y queda así:

disctado_un

Y en “decírtelo” destaca la d inicial, la c, la t,  la l y la tilde en la i. Para la c se me ha ocurrido hacer un trazo más pequeño; la s se representará con un “gusanito” o especie de s simplificada (algo como esto: ∫) y la z con una raya hacia abajo, como si estuviera escrita con la grafía cursiva tradicional (“ℨ”). Más adelante pondré un ejemplo pero por ahora la palabra “decírtelo” toma esta forma:

dictado_decirtelo

Al final la frase entera queda así:

dictado_02Donde he usado un punto para distinguir la j de la g, lo que nos viene muy bien para los casos en que esta última venga acompañada de e o i.

3) Una vez dibujado el texto (que ahora parece árabe) el profesor lo retira y pasa a dictarlo. El alumno deberá escribirlo debajo de la representación de cada palabra para ir fijándose y ayudándose en la imagen visual de esta.


Se me ocurren ahora estos versos de Miguel Hernández para practicar un poco más.

Al octavo mes ríes

con cinco azahares.

Que quedaría así:

dictado03


Las mayúsculas, que no estén al principio del texto o detrás de un punto, se señalan con una flecha. Por ejemplo “Asunción Hernández”:

dictado 04

En cuanto a los signos de nterrogación y exclamación se representan igual que se escriben. Y así se le va cogiendo el truco poco a poco, primero con frases breves, hasta llegar a hacer dictados más largos.
Por supuesto este método es compatible con todo tipo de trucos mnemotécnicos, otras imágenes visuales, metáforas, rimas, canciones o lo que sea. Todo vale si sirve para aprender.

Robotizando un astronauta

En la entrada anterior contaba cómo hacer un muñeco – el “astronauta” – que se movía con un motorcito alimentado con una pila o con un pequeño panel solar. Ahora voy a usar una placa Arduino para controlarlo a través del ordenador, es decir, lo voy a robotizar. Ya no voy a necesitar ni la pila ni el panel solar porque el motor tomará la energía del propio ordenador. En un programa voy a escribir una serie de instrucciones para controlar el motor. Este caso es muy sencillo porque al haber sólo un motor lo único que va a poder hacer el robot es avanzar en un sentido. Desde el ordenador le puedo ordenar que camine o que se pare (¡por eso se llama ordenador!). Parece complicado pero realmente no lo es. Sobre el porqué de hacer proyectos de electrónica en primaria ya escribí también aquí.

Lo primero que hay que hacer es montar el circuito de la izquierda (aunque en mi caso he usado una resistencia de 33o ohmios en lugar de la de 2200 que se ve en el dibujo). Nos va a hacer falta, además de la placa Arduino, una resistencia, un transistor y un diodo. El transistor es un gran invento y gracias a él funcionan la mayoría de los dispositivos eléctrónicos que usamos a diario. En este caso va a amplificar la corriente para poder mover el motor. El diodo, por su parte, es un dispositivo que permite que la corriente pase sólo en un sentido. Esta función hace que actúe como interruptor y nos va a permitir encender y apagar el motor. Todo se conecta a un pin de la placa (en este caso el número 9 pero podría haber sido otro), a tierra y a la salida de 5 voltios de nuestro Arduino. El montaje se hace sobre una protoboard. En realidad se podría hacer sobre cualquier superficie pero la protoboard es muy cómoda porque al estar perforada nos permite hacer las conexiones con facilidad y usarla una y otra vez. Los prototipos de todos los aparatos electrónicos que usamos se montan inicialmente sobre una protoboard y sólo cuando se comprueba que todo funciona bien se construyen en serie. Por último la placa Arduino se conecta al ordenador con un cable USB. En el siguiente vídeo(*) se muestra cómo se montó el circuito:

El software del Arduino se baja de su web y se instala muy fácilmente. Después hay que escribir un programa de control. En la red hay también multitud de ejemplos y de ayudas para programar. Yo he hecho este programa sencillo (se puede ver más grande pinchando sobre la imagen):

Al final conecté el motor del astronauta a las salidas que había dejado en la placa. Simplemente le he puesto un cable más largo y le he cortado las conexiones que iban a la batería, al interruptor y a la placa solar. La pila en principio no hace falta pero se la he dejado para contrapesar y que nuestro robot no caiga hacia delante.

En este ejemplo, el motor funcionará con ciclos de 2 segundos y pausas de 0.1 segundos. O sea, se moverá así:

Si le cambio los valores del tiempo (“time_on” y “time_off“) por 2 segundos en ambos casos, nuestro astronauta andará 2 segundos y se parará otros dos. O sea, se moverá así:

Y ya está. Si quisiéramos que andase hacia atrás tendríamos que cambiar la polaridad del motor lo que se consigue simplemente intercambiando sus conexiones. Sin embargo, con el circuito que he montado no podríamos seleccionar un sentido u otro desde el ordenador. Para eso nos haría falta introducir lo que los electrónicos llaman Puente H. Pero vamos a dejarlo para otro día.

(*)La canción del vídeo es “In our talons” de The Bowerbirs.

Astronauta con panel solar

He montado este “astronauta” que se mueve con un motorcito alimentado con una pila o con un pequeño panel solar. Lo he encontrado en el catálogo de Cebekit, una empresa de kits educativos, especializados en la formación tecnológica. Este modelo en concreto costó unos 16 euros y fue un regalo para uno de mis sobrinos. Se pueden seguir las instrucciones (como he hecho yo) como ejercicio para desarrollar la visión espacial y la habilidad manual. Aunque, quizás, más interesante y económico sería, copiando inspirándonos en este modelo, comprar distintos componentes en una ferretería, fabricar la estructura con madera de balsa y plantear el reto de hacer un robot que pueda desplazarse. Seguro que los niños nos sorprenderían.

El siguiente vídeo(*) resume el proceso de montaje y muestra cómo funciona el dispositivo:

(*)La música es la del inicio de la canción “If I Could” de Sophie Zelmani.

Ciento sesenta mil poemas

Raymond Queneau, un escritor francés aficionado a las matemáticas, tuvo la siguiente idea: si se escriben 10 sonetos, y se imprimen cada uno en una página que a su vez se recorta en 14 trozos, uno por cada verso, se pueden componer distintos sonetos combinando los versos de cada uno de ellos. Eso sí, para que la cosa tenga sentido, se debe conservar la rima en cada poema. Y eso hizo Quenau en el libro “Cent Mille Milliards de Poèmes” (“Cien mil millardos de poemas”, o lo que es lo mismo “Cien billones de poemas”). Cien billones porque este es el número de sonetos que se pueden formar: hay 10 posibilidades para el primer verso, diez para el segundo, diez para el tercero… y así hasta catorce. O sea, hay 1014 combinaciones. Recordemos que un billón son un millón de millones, o sea 1012, así que 1014 son cien veces un billón.

Recientemente la Editorial Demipage ha editado un libro, homenaje a Quenau, siguiendo el mismo procedimiento. Lo ha titulado “Cien mil millones de poemas”, no sé si por error o para que sonara parecido al original francés, porque lo cierto es que hay más de cien mil millones de poemas, como acabamos de ver. Pongo un vídeo donde se explica el funcionamiento del libro (yo le he encontrado aquí):

La actividad que propongo es crear un libro similar con los niños de primaria. Como escribir un soneto es complicado, se pedirá a cada uno que escriba una cuarteta, o sea, cuatro versos de 8 sílabas con rima alterna abab. Por ejemplo, estos conocidos versos de Antonio Machado forman una cuarteta:

Anoche cuando dormía
soñe ¡bendita ilusión!
que una fontana fluía
dentro de mi corazón.

Si yo ahora escribo otra usando la misma rima:

Cuatro versos yo tenía
escribí luego un montón
todo junto lo ponía
y formaba así un millón

Y si combino los versos del primero con los del segundo, puedo formar poemas como éste:

Anoche cuando dormía
escribí luego un montón
todo junto lo ponía
dentro de mi corazón

o como éste:

Cuatro versos yo tenía
soñé ¡bendita ilusión!
que una fontana fluía
y formaba así un millón.

En este ejemplo, al combinar 2 poemas de cuatro versos cada uno, se obtienen 16 combinaciones, o 24, (¿serías capaz de encontrarlas?) Otra cosa es que el resultado sea bonito (¡ay! si Machado levantara la cabeza…). Si en una clase hay 20 niños, el número de posibles poemas es 204, o sea, 160000. Juntando todos los poemillas, uno en cada folio y una pestaña recortada por cada uno de los cuatro versos, se hacen unos libritos de sólo 20 páginas pero que contienen nada más y nada menos que ¡160000 poemas diferentes!

Si en la clase hay sólo diez niños, ¿cuántos poemas diferentes de cuatro versos habría?

Si se tardan 10 segundos en leer cada poema, ¿cuánto se tardará en leer todas las combinaciones del libro?

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